Явление азимутальных автоколебаний колес самолётов, получивших название шимми, известно с самого начала зарождения авиации. Оно является причиной серьёзных аварий и ему посвятили свои исследования сотни исследователей во всём мире. В нашей стране за работу по теории шимми в 1946 году Сталинскую премию получил академик М.В.Келдыш. В основе модели Келдыша лежат две гипотезы: гипотеза увода Рокара, описывающая деформацию пневматика, и гипотеза отсутствия проскальзывания в точке контакта пневматика с посадочной полосой (неголономное условие). Эти же гипотезы используют и другие исследователи.

В Институте проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН, в лаборатории механики систем, создана новая теория шимми, в которой отказались от обеих упомянутых гипотез. Пневматик взаимодействует с дорогой посредством сил сухого трения, а в соответствии с теорией поликомпонентного сухого трения, обобщающей закон Кулона для неодномерного, непоступательного, движения, как раз в случае азимутальных колебаний отсутствие проскальзывания невозможно. Тем самым, неголономное условие является ложной гипотезой. Это было установлено ещё в 1894 году Н.Е.Жуковским (эффект Жуковского). Использование получившей развитие в конце прошлого века теории поликомпонентного сухого трения позволило создать адекватную модель шимми. Получены необходимые и достаточные условия потери устойчивости прямолинейного качения колеса, выраженные в терминах реальных параметров колеса и стойки. В лаборатории механики систем выполнен эксперимент, подтверждающий теоретические посылки. В частности показано, что шимми возникает не только в случае резиновых колес (пневматик), но и для пластмассовых и металлических.